Question

20．如图所示，每级台阶的长L，高h，小球离开台阶A的速度满足什么条件时，将落在台阶C上？

Answer 1

分析 要使小球落到台阶C上，则小球应通过B的边缘，但不能超过C的边缘；由平抛运动的规律可求得速度条件．

解答 解：若小球通过B的边缘，则有：
L=v₁t
h=$\frac{1}{2}$gt²；
解得：v₁=L$\sqrt{\frac{g}{2h}}$；
若要小球恰好到达C的边缘；则有：
2L=v₂t
2h=$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$
解得v₂=L$\sqrt{\frac{g}{h}}$；
故速度应满足：L$\sqrt{\frac{g}{2h}}$；≤v≤L$\sqrt{\frac{g}{h}}$
答：速度应满足：L$\sqrt{\frac{g}{2h}}$；≤v≤L$\sqrt{\frac{g}{h}}$

点评 本题考查平抛运动的规律，要注意正确理解两种情况的临界条件．