Question

20．质量为2kg的小铁球从某一高度由静止释放，经3s到达地面，不计空气阻力，g=10m/s²．则（　　）

• A． 前2s内重力的功率为200W
• B． 前2s内重力的功率为400W
• C． 落地前1s内重力做功与第1s内重力做功相等
• D． 落地前1s内重力做功比第1s内重力做功多

Answer 1

分析 根据下降的高度求出重力做功的大小，从而得出重力做功的平均功率．根据下降的高度大小关系比较重力做功的大小关系．

解答 解：A、B、前2s内小球下落的高度为：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=20$m，
重力的功为：W=mgh=2×10×20=400J
前2s内的平均功率为：P=$\frac{W}{t}=\frac{400}{2}=200$w．故A正确，B错误．
C、D、小球在第1s内的位移为：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}=5$m
最后1s内下落的高度为：$△h=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×（9-4）$m=25m，
落地前1s内下落的高度比第1s内下落的高度小，所以落地前1s内重力做功比第1s内重力做功多．故C错误，D正确．
故选：AD

点评 解决本题的关键知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法．