Question

18．某同学为探月宇航员设计了如下实验：在月球表面以初速度v₀水平抛出一个物体测出该物体的竖直位移为h，水平位移为x．通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G．根据上述信息可求出的物理量是（　　）

• A． 月球的第一宇宙速度
• B． 物体与月球之间的引力
• C． 月球表面的重力加速度
• D． 月球的质量

Answer 1

分析 由抛出物体的水平、竖直方向的位移关系可求得月球表面的重力加速度；由万有引力充当向心力可判断各物理量能否求出．

解答 解：物体水平抛出后，水平方向x=v₀t；
h=$\frac{1}{2}$gt²；
联立解得：
g=$\frac{2h{v}_{0}^{2}}{{x}^{2}}$； 故重力加速度可求；故C正确；
由于不知物体的质量，故物体受到的引力不可求，故B错误；
而由mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，第一宇宙速度v=$\sqrt{gr}$，故A正确；
由G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可求得月球的质量，但无法求出物体的质量，故D正确；
故选：ACD．

点评 应用万有引力定律解决天体运动时，注意只能求出中心天体的质量；同时注意第一宇宙速度的定义为半径为星球半径时的卫星运行速度．