Question

3．如图所示，在水平放置的半径为R的圆柱体轴线的正上方的P点，将一个小球以水平速度v₀垂直圆柱体的轴线抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ，那么小球完成这段飞行的时间是（　　）

• A． $\frac{{v}_{0}sinθ}{g}$
• B． $\frac{2{v}_{0}sinθ}{g}$
• C． $\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$
• D． $\frac{{v}_{0}}{gtanθ}$

Answer 1

分析 根据几何关系求出到达Q点时，水平速度与末速度的夹角，进而求出竖直方向速度，根据t=$\frac{{v}_{y}}{g}$求解时间

解答 解：根据几何关系可知：水平速度与末速度的夹角为θ，则有：
tan$θ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，
解得：v_y=v₀tanθ
根据t=$\frac{{v}_{y}}{g}$得运动的时间为：
t=$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$．
故选：C

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，掌握运动学公式，并能灵活运用．