题目内容
3．如下图所示，铜质圆盘绕竖直轴O在水平面内匀速转动，圆盘半径为r=20cm，处在垂直纸面向里的磁感应强度B=1T的匀强磁场中，两个电刷分别与转动轴和圆盘的边缘保持良好接触，并与电池和保险丝D串联成一闭合电路．已知电池电动势E=2V，电路中总电阻R=1Ω，保险丝熔断电流为1A，试分析计算：为了不使保险丝烧断，金属圆盘顺时针方向转动的角速度的取值范围是什么？
分析 假设圆盘不动，分析保险丝能否烧断，再根据圆盘转动，结合感应电动势的大小与电池的电动势大小比较，从而确定电路的最大电动势与最小电动势，进而确定圆盘的最大与最小角速度．
解答 解：圆盘不动时，电路电流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{2}{1}A$=2A，大于保险丝的熔断电流，保险丝将被烧断．
圆盘顺时针方向转动时，相当于长度为r的导体在垂直于磁场的平面里绕O轴以角速度ω匀速运动，感应电动势大小E′=$\frac{1}{2}B{r}^{2}ω$；圆盘边缘电势比转动轴处电势高，在闭合电路中感应电动势的方向与电池电动势的方向相反，要保险丝不被烧断，在转动角速度较小时，要满足：$\frac{E-E′}{R}{＜I}_{熔}$；
在转动角速度较大时，应满足：$\frac{E′-E}{R}{＜I}_{熔}$；
将数据E=2V，R=1Ω，I熔=1A，代入上式，解得：1＜$\frac{1}{2}B{r}^{2}ω$＜3
再将数据，B=1T，r=20cm，代入上式，解得：50rad/s＜ω＜150rad/s；
答：金属圆盘顺时针方向转动的角速度的取值范围是50rad/s＜ω＜150rad/s．
点评 考查闭合电路欧姆定律与法拉第电磁感应定律，注意比较感应电动势与电池电动势的大小是解题的关键．
练习册系列答案
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板带正电），电子的运动情况是（不计重力，板间距离足够大ab上电压大小不变）（ ）
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