题目内容
3．如下图所示，铜质圆盘绕竖直轴O在水平面内匀速转动，圆盘半径为r=20cm，处在垂直纸面向里的磁感应强度B=1T的匀强磁场中，两个电刷分别与转动轴和圆盘的边缘保持良好接触，并与电池和保险丝D串联成一闭合电路．已知电池电动势E=2V，电路中总电阻R=1Ω，保险丝熔断电流为1A，试分析计算：为了不使保险丝烧断，金属圆盘顺时针方向转动的角速度的取值范围是什么？
分析 假设圆盘不动，分析保险丝能否烧断，再根据圆盘转动，结合感应电动势的大小与电池的电动势大小比较，从而确定电路的最大电动势与最小电动势，进而确定圆盘的最大与最小角速度．
解答 解：圆盘不动时，电路电流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{2}{1}A$=2A，大于保险丝的熔断电流，保险丝将被烧断．
圆盘顺时针方向转动时，相当于长度为r的导体在垂直于磁场的平面里绕O轴以角速度ω匀速运动，感应电动势大小E′=$\frac{1}{2}B{r}^{2}ω$；圆盘边缘电势比转动轴处电势高，在闭合电路中感应电动势的方向与电池电动势的方向相反，要保险丝不被烧断，在转动角速度较小时，要满足：$\frac{E-E′}{R}{＜I}_{熔}$；
在转动角速度较大时，应满足：$\frac{E′-E}{R}{＜I}_{熔}$；
将数据E=2V，R=1Ω，I熔=1A，代入上式，解得：1＜$\frac{1}{2}B{r}^{2}ω$＜3
再将数据，B=1T，r=20cm，代入上式，解得：50rad/s＜ω＜150rad/s；
答：金属圆盘顺时针方向转动的角速度的取值范围是50rad/s＜ω＜150rad/s．
点评 考查闭合电路欧姆定律与法拉第电磁感应定律，注意比较感应电动势与电池电动势的大小是解题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
16．GPS导航系统可以为陆、海、空三大领域提供实时、全天候和全球性的导航服务，它是由周期约为12h的卫星群组成．则GPS导航卫星与地球同步卫星相比（ ）
| A． | 地球同步卫星的角速度大 | B． | 地球同步卫星的轨道半径小 | ||
| C． | GPS导航卫星的线速度大 | D． | GPS导航卫星的向心加速度小 |
在很多大型超市里，运送货物都是利用如图所示的传送带．一传送带与水平面的夹角为37°，以4m/s的速度向上运行，在传送带的底端A处无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带的动摩擦因数μ=0.8，A、B间（B为顶端）的长度25m．g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
如图所示，一修路工在x=100m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右隧道口（A）x0=200m处，若此时修路工无论向左匀速跑动还是向右匀速跑动，均恰好能安全跑出隧道儿脱离危险．问：修路工发现火车时所处的位置离隧道右出口A的距离是多少？他奔跑的最小速度与火车速度之比是多少？
之间有一静止的电子，当在
板带正电），电子的运动情况是（不计重力，板间距离足够大ab上电压大小不变）（ ）
板运动