Question

3．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器（图1），这台加速器由两个铜质D形盒D₁、D₂构成，其间留有空隙，回旋加速器是利用较低电压的高频电源使粒子经多次加速获得巨大速度的一种仪器，工作原理如图2，下列说法正确的是（　　）

• A． 粒子由A₀运动到A₁比粒子由A₂运动到A₃所用时间少
• B． 在D形盒半径和磁感应强度一定的情况下，同一粒子获得的动能与交流电源电压有关
• C． 粒子的能量由电场提供
• D． 高频电源的周期与被加速带电粒子做匀速圆周运动的周期无关

Answer 1

分析 回旋加速器靠电场加速和磁场偏转来加速粒子．加速粒子时，交变电场的周期与粒子在磁场中运动的周期相等．

解答 解：A、粒子在磁场中圆周运动的周期为 T=$\frac{2πm}{qB}$，周期与轨道半径无关，可知粒子由A₀运动到A₁与粒子由A₂运动到A₃所用时间都是半个周期，时间相等．故A错误．
B、设D形盒半径为R，磁感应强度为B，则由R=$\frac{mv}{qB}$，粒子获得的动能为 E_k=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，所以同一粒子获得的动能与交流电源电压无关，故B错误．
C、回旋加速器是利用电场加速，粒子的能量是电场提供，故C正确．
D、回旋加速器中，高频电源的周期与被加速带电粒子做匀速圆周运动的周期相同，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道回旋加速器的工作原理，以及知道回旋加速器中交变电场的周期与粒子在磁场中运动的周期相等．