题目内容
4．
如图所示，质量均为m的点电荷A、O、C组成“三星系统”，位于同一直线上，点电荷A、C围绕点电荷O在同一半径为$\frac{L}{2}$的圆轨道上运行．点电荷A、C所带电荷量为-q，点电荷O所带电荷量为+q．静电力常量为k，不计它们之间的万有引力作用．（ ）| A． | 点电荷A、C做圆周运动的线速度大小v=$\sqrt{\frac{{2k{q^2}}}{mL}}$ | |
| B． | 点电荷A、C做圆周运动的角速度ω=$\sqrt{\frac{{6k{q^2}}}{{m{L^3}}}}$ | |
| C． | 点电荷A、C做圆周运动的周期T=$\sqrt{\frac{{2m{π^2}{L^3}}}{{3k{q^2}}}}$ | |
| D． | 点电荷A、C做圆周运动的加速度与它们的质量无关 |
分析 根据库伦定律分别求出AC所受的合外力大小，AC靠库仑力的合力提供向心力，角速度相等，线速度的大小相等．根据合力提供向心力求出周期、线速度、角速度的大小．
解答 解：AC靠库仑力的合力提供向心力，根据$k\frac{{q}^{2}}{（\frac{L}{2}）^{2}}-k\frac{{q}^{2}}{{L}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{\frac{L}{2}}=m{ω}^{2}\frac{L}{2}=m\frac{4{π}^{2}\frac{L}{2}}{{T}^{2}}$=ma得：
A、点电荷A、C做圆周运动的线速度大小v=$\sqrt{\frac{3k{q}^{2}}{2mL}}$，故A错误；
B、点电荷A、C做圆周运动的角速度ω=$\sqrt{\frac{6k{q}^{2}}{m{L}^{3}}}$，故B正确；
C、点电荷A、C做圆周运动的周期T=$\sqrt{\frac{{2m{π^2}{L^3}}}{{3k{q^2}}}}$，故C正确；
D、点电荷A、C做圆周运动的加速度a=$3k\frac{{q}^{2}}{{mL}^{2}}$，与它们的质量有关，故D错误．
故选：BC
点评 解决本题的关键知道点电荷做圆周运动向心力的来源，AC两点电荷所受的合力相等，轨道半径相等，角速度相等，线速度大小相等．
练习册系列答案
相关题目
15．
如图所示，倾角为30°的斜面上，质量为m的物块在恒定拉力作用下沿斜面以加速度a=$\frac{g}{2}$（g为重力加速度）向上加速运动距离x的过程中，下列说法正确的（ ）
如图所示，倾角为30°的斜面上，质量为m的物块在恒定拉力作用下沿斜面以加速度a=$\frac{g}{2}$（g为重力加速度）向上加速运动距离x的过程中，下列说法正确的（ ）| A． | 重力势能增加mgs | B． | 动能增加$\frac{1}{4}$mgs | C． | 机械能增加mgs | D． | 拉力做功为$\frac{1}{2}$mgs |
12．有a、b两个粒子，质量之比是ma：mb=1：2，带电量之比是qa：qb=2：1，将a、b两个粒子从静止开始经过同一电场（ ）
| A． | 加速后a粒子的速度较大 | |
| B． | 在电场中同一点b粒子受到的电场力较大 | |
| C． | 加速后a粒子的动能较小 | |
| D． | 在电场中同一点b粒子的加速度较大 |
16．质点做直线运动的v-t图象如图所示，规定向右为正方向，下列说法正确的是（ ）
| A． | 第1s末的速率大于第5s末的速率 | |
| B． | 1-3s内的加速度大小为1m/s2，方向向右 | |
| C． | 前8s内的平均速度大小为0.25m/s，方向向左 | |
| D． | 质点0-1s内向右运动，1-3s内向左运动 |
14．下列关于重力和重心的说法正确的是（ ）
| A． | 物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数一定等于物体的重力 | |
| B． | 物体所受重力的方向都相同 | |
| C． | 用细线将物体悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上 | |
| D． | 重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上 |