题目内容

15．如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为2μ，B与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现对A施加一水平拉力F，则（　　）
A．当F=2μmg时，A相对B滑动
B．当F=4μmg时，A、B仍相对地面静止
C．当B开始滑动后，B的加速度总是随着F的增大而增大
D．无论F为何值，B的加速度不会超过μg

分析 根据动摩擦因数分别求出AB之间和B与地面之间的最大静摩擦力，结合拉力的大小分析A与B、B与地面是否发生相对运动．当A、B发生相对运动时，B的加速度最大，根据牛顿第二定律得出最大加速度的大小．

解答 解：AB之间的最大静摩擦力为：fmax=2μmAg=4μmg，B与地面间的最大静摩擦力为：f′max=μ（mA+mB）g=3μmg，
A、当 F=2 μmg 时，F＜fmax，AB之间不会发生相对滑动，B与地面间也不会发生相对滑动，所以A、B 都相对地面静止，故A错误．
B、当F=4μmg时，对整体分析，F大于B与地面间的最大静摩擦力，AB相对地面滑动，故B错误．
C、当A、B发生相对滑动时，A对B的摩擦力大小不变，地面对B的摩擦力不变，根据牛顿第二定律知，B的加速度大小不变，故C错误．
D、当A、B发生相对滑动时，B的加速度最大，隔离对B分析，根据第二定律得，am=$\frac{2μ•2mg-μ•3mg}{m}=μg$，可知无论F为何值，B的加速度不会超过μg，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查了摩擦力的计算和牛顿第二定律的综合运用，知道A、B发生相对滑动时，B的加速度最大，且之后B的加速度随着F的增大而不变．

练习册系列答案
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6．在下列图象中，表示物体做匀变速运动的是（　　）
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20．如图，ABD为竖直平面内的轨道，其中AB段是水平粗糙的、BD段为半径R=0.4m的半圆光滑轨道，两段轨道相切于B点．小球甲从C点以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在B点的小球乙发生弹性碰撞．已知甲、乙两球的质量均为m，小球甲与AB段的动摩擦因数为μ=0.5，C、B距离L=1.6m，g取10m/s2．（水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点） 
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