Question

19．如图所示，是一儿童游戏机的工作示意图．游戏机的光滑面板与水平面成一夹角θ，半径为R的四分之一圆弧轨道BC与AB管道相切于B点，C点为圆弧轨道最高点，轻弹簧下端固定在AB管道的底端，上端系一轻绳，绳通过弹簧内部连一手柄P．将球投入AB管内，缓慢下拉手柄使弹簧被压缩，释放手柄，弹珠被弹出，与游戏面板内的障碍物发生一系列碰撞后落入弹槽里，根据入槽情况可以获得不同的奖励．假设所有轨道均光滑，忽略空气阻力，弹珠可视为质点．某次缓慢下拉手柄，使弹珠距B点为L，释放手柄，弹珠被弹出，到达C点时速度为v，下列说法正确的是（　　）

• A． 弹珠从释放手柄开始到触碰障碍物之前的过程中机械能守恒
• B． 此过程中，弹簧的最大弹性势能为mg（L+R） sinθ+$\frac{1}{2}$mv²
• C． 弹珠脱离弹簧的瞬间，其动能和重力势能之和达到最大
• D． 调整手柄的位置使L变化，可以使弹珠从C点离开后做匀变速直线运动，直到碰到障碍物

Answer 1

分析 机械能守恒的条件是只有重力做功．根据弹珠的受力情况来分析其运动情况．根据弹珠和弹簧组成的系统机械能守恒，分析动能和重力势能之和何时最大．并根据机械能守恒求弹簧的最大弹性势能．

解答 解：A、弹珠从释放手柄的过程，弹簧对弹珠做正功，其机械能增加，故A错误．
B、根据系统的机械能守恒得，弹簧的最大弹性势能等于弹珠在C点的机械能，为mg（L+R）sinθ+$\frac{1}{2}$mv²．故B正确．
C、弹珠从释放手柄的过程，弹簧的弹力对弹珠做正功，弹珠的动能和重力势能之和不断增大，根据弹珠和弹簧组成的系统机械能守恒，知弹珠脱离弹簧的瞬间，弹簧的弹性势能全部转化为弹珠的动能和重力势能，所以此瞬间动能和重力势能之和达到最大，故C正确．
D、弹珠从C点离开后初速度水平向左，合力等于重力沿斜面向下的分力，两者垂直，所以弹珠做匀变速曲线运动，直到碰到障碍物．故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键要知道弹珠的机械能不守恒，弹珠和弹簧组成的系统机械能才守恒，对系统运用机械能守恒分析这类问题．