Question

4．一根轻绳的两端分别拴两个小球，一人用手拿住上端的一个球将它们从六楼阳台上由静止释放，两球先后落地的时间差为△t₁；若将它们从四楼阳台上由静止释放，则它们落地的时间差为△t₂．不计空气阻力，则△t₁、△t₂满足（　　）

• A． △t₁=△t₂
• B． △t₁＞△t₂
• C． △t₁＜△t₂
• D． 以上都有可能

Answer 1

分析 不论站在何处释放，一球落地后，另一球运动的位移总等于绳长L，根据L=v₀t+$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，求出两球落地的时间差的变化．

解答 解：设细线的长度为L，第一个小球着地后，另一个小球运动的位移为L，在L内运动的时间，即为两球落地的时间差，第一个球着地的速度为另一个小球在位移L内的初速度．
高度越高，落地的速度越大，知高度越高，另一个小球在位移L内的初速度越大，
根据L=v₀t+$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，初速度越大，时间越短．所以△t₁＜△t₂．故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 解决本题的关键通过一球落地后，另一球运动的位移不变，等于绳子的长度，根据初速度的大小，判断出两球落地的时间差的变化．