题目内容

18.如图所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于 xy平面并指向纸面外,磁感强度为B.一带正电的粒子以速度v0O点 射入磁场,入射方向在xy平面内,与x轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l,求该粒子的电量和质量之比.

18.参考解答:

  带正电粒子射入磁场后,由于受到洛仑兹力的作用,粒子将沿图示的轨迹运动,从A点射出磁场,OA间的距离为l射出时速度的大小仍为v0,射出方向与x轴的夹角仍为θ,由洛仑兹力公式和牛顿定律可得,

qv0Bm

      式中R为圆轨道的半径

      解得

R                                                                                 ①

      圆轨道的圆心位于OA的中垂线上,由几何关系可得

Rsin                                                                              ②

     联立①、②两式,解得

         

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