Question

16．长为2l的轻杆上固定两个小球A和B，左端固定在O点，可绕O点无摩擦转动，A球质量2m固定在杆的右端，B球质量3m固定在杆的中点，将杆拉至水平然后静止释放，则（　　）

• A． A球机械能守恒
• B． B球机械能增加
• C． 系统机械能守恒
• D． B球最大速度为$\sqrt{\frac{14gl}{11}}$

Answer 1

分析 两个球系统机械能守恒，根据机械能守恒定律列式求解角速度，根据v=rω求解线速度大小．

解答 解：ABC、由于杆的弹力与速度不可能总是垂直，故球A、球B的机械能均不守恒，只是两个球系统机械能守恒，故AB错误，C正确；
D、在最低点的角速度最大，线速度也是最大，根据机械能守恒定律，有：
（3m）gl+（2m）g（2l）=$\frac{1}{2}•3m•（lω）^{2}+\frac{1}{2}•2m•（2lω）^{2}$，
解得：ω=$\sqrt{\frac{14g}{11l}}$，
故B球最大速度：v_B=l•ω=$\sqrt{\frac{14gl}{11}}$，故D正确；
故选：CD

点评 本题关键是明确球A与球B系统机械能守恒，具有相同的角速度，然后机械能守恒定律列式求解即可，不难．