题目内容
4．
一质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到与弹簧水平的位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，如图所示．若全过程中弹簧处于伸长状态且处于弹性限度内，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）| A． | 当弹簧与杆垂直时，小球动能最大 | |
| B． | 当小球沿杆方向的合力为零时，小球动能最大 | |
| C． | 在小球自开始下滑至滑到最低点的过程中，弹簧所做的负功小于mgh | |
| D． | 在小球自开始下滑至滑到最低点的过程中，弹簧弹性势能的增加量等于mgh |
分析 弹簧与杆垂直时，合外力方向沿杆向下，小球继续加速，速度没有达到最大值，运动过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律分析即可求解．
解答 解：AB、弹簧与杆垂直时，弹力方向与杆垂直，合外力方向沿杆向下，小球继续加速，速度没有达到最大值．故A错误，B正确；
CD、小球运动过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，初末位置动能都为零，所以弹簧的弹性势能增加量等于重力势能的减小量，即为mgh，故C错误，D正确．
故选：BD
点评 本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，要求同学们能正确分析小球的受力情况和运动情况，难度不大，属于基础题．
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一质量m=1.0kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v-t图象（g取10m/s2）．求：
12．
如图所示，质量为m的小球穿在足够长的水平固定直杆上处于静止状态，现对小球同时施加水平向右的恒力F0和竖直向上的力F，使小球从静止开始向右运动，其中竖直向上的力F大小始终与小球的速度成正比，即F=kv（图中未标出）．已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，质量为m的小球穿在足够长的水平固定直杆上处于静止状态，现对小球同时施加水平向右的恒力F0和竖直向上的力F，使小球从静止开始向右运动，其中竖直向上的力F大小始终与小球的速度成正比，即F=kv（图中未标出）．已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，下列说法中正确的是（ ）| A． | 小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，直到最后做匀速运动 | |
| B． | 小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止 | |
| C． | 小球的最大加速度为$\frac{{F}_{0}}{m}$ | |
| D． | 小球的最大速度为$\frac{{F}_{0}+μmg}{μk}$，恒力F0的最大功率为$\frac{{{F}_{0}}^{2}+{F}_{0}μmg}{μk}$ |
19．
一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2cm，周期为T．已知在t=0时刻波上相距50cm的两质点a、b的位移都是$\sqrt{3}$cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是（ ）
一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2cm，周期为T．已知在t=0时刻波上相距50cm的两质点a、b的位移都是$\sqrt{3}$cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是（ ）| A． | 该列简谐横波波长可能为37.5cm | |
| B． | 该列简谐横波波长可能为12cm | |
| C． | 质点a﹑质点b的速度在某一时刻可以相同 | |
| D． | 当质点b的位移为+2cm时，质点a的位移为负 | |
| E． | 在t=$\frac{T}{3}$时刻质点b速度最大 |
如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA=mC=2m，mB=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧 （弹簧与滑块不栓接）．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求：
13．下列说法中正确的是（ ）
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