Question

11．质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力F保持不变．当它以速度v、加速度a加速前进时，发动机的实际功率正好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额定功率下工作．若公路足够长，汽车最后的速度是$\frac{（F+ma）v}{F}$．

Answer 1

分析 当汽车运动运动时速度最大，最大速度是汽车的最终速度，由牛顿第二定律求出汽车的牵引力，由功率公式求出汽车的额定功率，然后应用功率公式求出汽车最后的速度．

解答 解：由牛顿第二定律得：F′-F=ma，汽车的牵引力：F′=F+ma，
汽车的额定功率：P=F′v=（F+ma）v，
汽车最终匀速运动，由平衡条件可知，
汽车匀速运动时的牵引力：F″=F，
由P=Fv可知，汽车的最终速度：v′=$\frac{P}{F″}$=$\frac{（F+ma）v}{F}$；
故答案为：$\frac{（F+ma）v}{F}$．

点评 本题考查了功率公式P=fv的应用，考查了求汽车的速度，分析清楚汽车运动过程，应用牛顿第二定律、功率公式P=Fv、平衡条件即可解题．