题目内容

15.如图所示,一辆汽车行驶在半径为r的凸形路面上,当它到达路面顶端A点时(  )
A.汽车速度不大于$\sqrt{rg}$必能安全通过B.汽车速度等于$\sqrt{rg}$将做平抛运动
C.汽车速度只有大于$\sqrt{rg}$才能安全通过D.以上说法都不对

分析 汽车对顶端A恰无压力,说明此时恰好由重力作为圆周运动的向心力,物体离开半球顶端后将做平抛运动.

解答 解:汽车对顶端A恰无压力时,由重力提供向心力,设此时汽车的速度为v,则有 mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,得 v=$\sqrt{rg}$
则当汽车速度等于$\sqrt{rg}$将做平抛运动,就不能安全通过,所以汽车速度应小于$\sqrt{rg}$才能安全通过,故ACD错误,B正确.
故选:B.

点评 解决本题的关键知道圆周运动最高点的临界条件,明确向心力的来源,由牛顿第二定律列式分析.

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