Question

14．某居住地A位于某山脉的一边，山脉的另一边P处建有一无线电波发射站，如图所示．该发射站可发送频率为400kHz的中波和频率为400MHz的微波，已知无线电波在空气中的传播速度都为3×10⁸ m/s，求：
（1）该中波和微波的波长各是多少；
（2）发射站发出的电磁波是经过干涉还是衍射后到达居住地A处的；
（3）若两种波的接收效果不同，请说明哪一种波的接收效果更好？为什么？

Answer 1

分析 本题主要考查三个方面的知识：
（1）电磁波在传播过程中以光速传播且保持不变；
（2）理解电磁波的波长、波速、频率之间的关系，即：c=λf（c是电磁波的波速，λ是电磁波波长，f是电磁波的频率）．
（3）干涉的条件是频率相同，而明显的衍射现象波长必须要长．

解答 解：（1）波长、波速、频率之间的关系，即：c=λf，可得由λ=$\frac{c}{v}$知，中波的波长λ₁=$\frac{3×1{0}^{8}}{400×1{0}^{3}}$m=750m
而微波的波长λ₂=$\frac{3×1{0}^{8}}{400×1{0}^{6}}$m=0.75m
（2）发射站发出的电磁波是经过衍射后到达居住地A处，若是干涉则必须频率相同，明显不可能是干涉现象．
所以电磁波是经过波的衍射后绕过高山，到达居住地A处．
（3）要发生明显的波衍射现象，则波长必须与阻碍物尺寸差不比，所以两种波的接收效果明显不同，波长越长的波接收效果更好．因此中波接收效果更好．
答：（1）该中波和微波的波长各是750m，0.75m；
（2）发射站发出的电磁波是经过衍射后到达居住地A处；
（3）中波的接收效果更好，因为中波的波长较长，衍射现象明显．

点评 在波速一定的情况下，波长和频率成反比．另外，根据波长来分电磁波的波段也要知道．同时掌握干涉与衍射的区别，并知道干涉的条件与明显衍射的条件．