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4.猎豹是目前世界上在陆地奔跑速度最快的动物,时速可达110多公里,但不能维持长时间高速奔跑,否则会因身体过热而危及生命.猎豹在一次追击猎物时(如图),经4s速度由静止达到最大,然后匀速运动保持了4s仍没追上猎物,为保护自己它放弃了这次行动,以3m/s2的加速度减速,经10s停下,设此次追捕猎豹始终沿直线运动.求:
(1)猎豹加速时的平均加速度多大?
(2)此次捕猎行动中猎豹奔跑的最大速度可达多少km/h?

分析 (1)先对猎豹减速过程进行研究,由运动学公式速度公式求出初速度,即可得到加速过程的末速度,再求出加速时的平均加速度;
(2)由上,减速过程的初速度即为最大速度

解答 解:(1)设猎豹奔跑的最大速度为v.
对于减速过程,由0=v-a2t2得,v=a2t2=3×10m/s=30m/s
对于加速过程,平均加速度为a1=$\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{30}{4}$=7.5m/s2
(2)v=30m/s=108km/h
答:
(1)猎豹加速时的平均加速度是7.5m/s2
(2)猎豹奔跑的最大速度可达108km/h.

点评 本题是实际问题,要理清猎豹的运动过程,掌握运动学的公式,以及各个过程之间的速度关系,并能正确计算,难度不大

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