题目内容
6.如图所示,半径为R的光滑绝缘环竖直置于彼此正交的水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B,今有一质量为m、带电荷量为+q的空心小球穿在环上,已知小球所受电场力和重力大小相等,则当小球由静止开始从环顶M下滑到与圆心等高的N点时,小球给环的压力大小为多少?分析 根据动能定理求出小球到达N点时的速度,再根据向心力公式求出小球在N的弹力,即小球对环的压力
解答 解:设环滑到N点时速度为v,由动能定理有
mgR+qER=$\frac{1}{2}$mv2-0,
而qE=mg,可得v=$\sqrt{4gR}$.
环在N点时,设环受到压力为FN,则有
${F}_{N}^{\;}-qE-qvB=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$,
得:${F}_{N}^{\;}=qE+qvB+m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}=5mg+2qB\sqrt{gR}$
根据牛顿第三定律${F}_{N}^{′}=5mg+2qB\sqrt{gR}$
答:小球给环的压力大小为$5mg+2qB\sqrt{gR}$
点评 本题考查动能定理的应用,掌握牛顿第二、三定律的内容,理解向心力的表达式,关键是受力分析和运动过程分析,运用合适的规律进行解题.
练习册系列答案
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1.如图所示为物体分子势能与分子间距离之间的关系,下列判断正确的是( )
A. | 当r<r0时,r越小,则分子势能Ep越大 | |
B. | 当r>r0时,r越小,则分子势能Ep越大 | |
C. | 当r=r0时,分子势能Ep最小 | |
D. | 当r→∞时,分子势能Ep最小 |
11.物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态,若再对物体施加一个恒力,则物体不可能做( )
A. | 匀加速直线运动 | B. | 匀减速直线运动 | ||
C. | 非匀变速曲线运动 | D. | 匀变速曲线运动 |
15.沿平直公路匀速行驶的汽车上,固定着一个正四棱台,其上下台面水平,如图为俯视示意图.在顶面上四边的中点a、b、c、d 沿着各斜面方向,同时相对于正四棱台无初速释放4 个相同小球.设它们到达各自棱台底边分别用时Ta、Tb、Tc、Td,到达各自棱台底边时相对于地面的机械能分别为Ea、Eb、Ec、Ed(取水平地面为零势能面,忽略斜面对小球的摩擦力).则有( )
A. | Ta=Tb=Td=Tc,Ea>Eb=Ed>Ec | B. | Ta=Tb=Td=Tc,Ea=Eb=Ed=Ec | ||
C. | Ta<Tb=Td<Tc,Ea>Eb=Ed>Ec | D. | Ta<Tb=Td<Tc,Ea=Eb=Ed=Ec |