Question

1．平直公路上的一辆汽车，在恒定功率牵引下由静止出发，200s的时间内行驶了1500m，则200s末汽车的速率（　　）

• A． 大于7.5m/s
• B． 等于7.5m/s
• C． 大于15m/s
• D． 等于15m/s

Answer 1

分析 汽车的恒定功率启动是加速度不断减小的加速运动；先根据$\overline{v}=\frac{x}{t}$求解平均速度；然后通过作出v-t得到$\overline{v}$与$\frac{{v}_{0}+v}{2}$的大小关系进行比较．

解答 解：汽车在200的时间里行驶了1500m，故平均速度为：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1500}{200}=7.5m/s$，
汽车的恒定功率启动是加速度不断减小的加速运动，作出v-t图象，如图①所示：

图线②表示匀加速直线运动，平均速度为$\frac{v}{2}$；
由于v-t图象与时间轴包围的面积表示位移大小，故说明图线①对应的位移大于图线②对应的位移大小，由于时间相同，故：
$\overline{v}＞\frac{v}{2}$
解得：v$＜2\overline{v}=15m/s$，所以200s末汽车的速率应该大于7.5m/s，小于15m/s，故A正确．
故选：A

点评 本题主要考查对v-t图象的理解，要从轴、点、线、斜率、截距、面积等角度分析，关键画出图象②进行比较，难度适中．