Question

3．人造地球卫星与地面的距离为地球半径的1.5倍，卫星正以角速度ω做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，R、ω、g这三个物理量之间的关系是（　　）

• A． ω=$\frac{2}{5}$$\sqrt{\frac{2g}{5R}}$
• B． ω=$\sqrt{\frac{2g}{5R}}$
• C． ω=$\frac{3}{2}$$\sqrt{\frac{3g}{2R}}$
• D． ω=$\frac{2}{5}$$\sqrt{\frac{5g}{2R}}$

Answer 1

分析 地球表面万有引力与重力相等，卫星绕地球圆周运动万有引力提供圆周运动向心力来分析即可．

解答 解：在地球表面重力与万有引力相等有：
$G\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg
可得GM=gR²
距地面高度为1.5R的卫星轨道半径r=2.5R
地球对卫星的万有引力提供圆周运动向心力有：
F=$G\frac{Mm}{{（2.5R）}^{2}}=m{ω}^{2}（2.5R）$
解得：$ω=\frac{2}{5}\sqrt{\frac{2g}{5R}}$
故选：A

点评 万有引力问题的入手点：一是星球表面重力万有引力相等，二是万有引力提供圆周运动向心力．