Question

15．一物体运动的位移与时间关系x=8t-2t²则（　　）

• A． 这个物体的初速度为16 m/s
• B． 这个物体的初速度为8 m/s
• C． 物体在前4s内的路程为32m
• D． 这个物体的加速度为-4m/s²

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间关系式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²确定其运动的加速度和与初速度；
（2）根据v=v₀+at求出得物体速度减为零所用的时间，进而可以得物体的位移大小即路程，
当物体反向加速时，根据匀变速直线运动的位移与时间的关系求出位移大小即为路程，二者相加即可得出总路程．

解答 解：根据匀变速运动的位移随时间变化的关系式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²可知：
这个物体的初速度v₀=8m/s，这个物体的加速度a=-4m/s²，
由v=v₀+at得，物体速度减为零所用的时间：
t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-8}{-4}$s=2s，
则前2s物体通过的路程：
s₁=x₁=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=8m/s×2s+$\frac{1}{2}$×（-4m/s²）×（2s）²=8m，
此后物体反方向以a′=4m/s²做匀加速直线运动，
则后2s物体通过的路程：
s₂=x₂=$\frac{1}{2}$a′t^′2=$\frac{1}{2}$×4m/s²×（2s）²=8m，
物体在前4s内的路程：s=s₁+s₂=8m+8m=16m．
故选：BD．

点评 本题考查了匀变速直线运动位移时间公式，并能灵活运用，关键求出物体速度为零所需的时间，难度不大，属于基础性题目．