题目内容

14．某同学设计了一个“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验．如图1所示为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器（其接50Hz的交流电），C为装有砝码的 小盘，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于砝码和小盘的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上的打点求得．
（1）电火花计时器应接交流220v电压．
（2）实验中认为细绳对小车的拉力F等于砝码和小盘的总重力，应满足砝码和小盘的总质量远小于小车的质量．
（3）如图2为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为3.2 m/s2．（结果保留两位有效数字）
（4）在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码和小盘质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m的数据如下表：
实验次数123456789
小车加速度
a/（m•s-2）		1.981.721.481.251.000.750.480.500.30
小车质量
m/kg		0.250.290.330.400.500.710.751.001.67
根据上表数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在图3中的方格坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系，并作出图线．（如有需要，可利用上表中的空格数据）

（5）在“探究加速度与力的关系”时，保持小车的质量不变，改变小盘中砝码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的关系图线如图4所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．
答：未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

分析 （1）电火花打点计时器使用220V的交流电源；
（2）根据牛顿第二定律，运用整体法和隔离法得出拉力的表达式，从而分析细线拉力等于砝码和小盘总重力所满足的条件；
（3）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出加速度；
（4）为研究a与m的关系，根据描点法作a-$\frac{1}{m}$的关系关系图线，注意选取好标度；
（5）图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，知平衡摩擦力不足．

解答 解：（1）电火花计时器应接交流220V的电压．
（2）对整体分析，整体的加速度为：a=$\frac{mg}{M+m}$，对小车分析，绳子的拉力为：F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，认为细绳对小车的拉力F等于砝码和小盘的总重力，应满足砝码和小盘的总质量远小于小车的质量．
（3）根据△x=aT2，运用逐差法得：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（7.26+7.67-6.16-6.73）×1{0}^{-2}}{4×0.0{4}^{2}}$=3.2m/s2．
（4）为直观反映F不变时a与m的关系，应作a-$\frac{1}{m}$图线，如图所示．
（3）图线不通过坐标原点，F不为零时，加速度仍为零，知实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
故答案为：（1）220，（2）远小于，（3）3.2，（4）如图所示，（5）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用，对于研究加速度a与质量m的关系，不能作a-m图线，因为a-m图线为曲线，无法得出加速度a与质量m的定量关系，应作$a-\frac{1}{m}$图线．

练习册系列答案
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①平衡摩擦力；
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