题目内容
4．
在利用弹簧“探究弹性势能的表达式”的实验中，某同学得到弹力F随弹簧的长度L变化的关系：如图所示：
（1）该弹簧的原长l0=x1，劲度系数k=$\frac{{F}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$
（2）根据弹力做功与弹性势能变化的关系，可知该弹簧的长度从x1变到x2的过程中，弹簧的弹性势能的变化量△Ep=$\frac{1}{2}{F}_{1}（{x}_{2}-{x}_{1}）$．
分析 当弹簧处于原长时，弹力为零，结合图线的斜率求出劲度系数．根据图线围成的面积求出弹簧弹性势能的变化量．
解答 解：（1）由图可知，当L=x1时，弹簧弹力为零，可知弹簧的原长l0=x1．
根据胡克定律知，F=kx，则k=$\frac{F}{x}=\frac{{F}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．
（2）弹簧弹力做功等于弹性势能的减小量，该弹簧的长度从x1变到x2的过程中，图线围成的面积表示克服弹力做功的大小，为$\frac{1}{2}{F}_{1}（{x}_{2}-{x}_{1}）$，可知弹簧弹性势能的变化量为$\frac{1}{2}{F}_{1}（{x}_{2}-{x}_{1}）$．
故答案为：（1）x1，$\frac{{F}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$，（2）$\frac{1}{2}{F}_{1}（{x}_{2}-{x}_{1}）$．
点评 解决本题的关键掌握胡克定律，知道F-L图线的斜率表示弹簧的劲度系数，对于第二问，难度较大，可以类似速度时间图线围成的面积表示位移，确定出F-L图线围成的面积表示克服弹力做功的大小．
练习册系列答案
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14．某同学设计了一个“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验．如图1所示为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器（其接50Hz的交流电），C为装有砝码的 小盘，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于砝码和小盘的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上的打点求得．
（1）电火花计时器应接交流220v电压．
（2）实验中认为细绳对小车的拉力F等于砝码和小盘的总重力，应满足砝码和小盘的总质量远小于小车的质量．
（3）如图2为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为3.2 m/s2．（结果保留两位有效数字）
（4）在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码和小盘质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m的数据如下表：
根据上表数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在图3中的方格坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系，并作出图线．（如有需要，可利用上表中的空格数据）
（5）在“探究加速度与力的关系”时，保持小车的质量不变，改变小盘中砝码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的关系图线如图4所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．
答：未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
（1）电火花计时器应接交流220v电压．
（2）实验中认为细绳对小车的拉力F等于砝码和小盘的总重力，应满足砝码和小盘的总质量远小于小车的质量．
（3）如图2为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为3.2 m/s2．（结果保留两位有效数字）
（4）在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码和小盘质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m的数据如下表：
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 小车加速度 a/（m•s-2） | 1.98 | 1.72 | 1.48 | 1.25 | 1.00 | 0.75 | 0.48 | 0.50 | 0.30 |
| 小车质量 m/kg | 0.25 | 0.29 | 0.33 | 0.40 | 0.50 | 0.71 | 0.75 | 1.00 | 1.67 |
（5）在“探究加速度与力的关系”时，保持小车的质量不变，改变小盘中砝码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的关系图线如图4所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．
答：未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
15．
如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，最大静摩擦力为其重力的k倍，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴为l，C离轴为2l．当圆台以某一角速度匀速转动时，A、B、C处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，最大静摩擦力为其重力的k倍，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴为l，C离轴为2l．当圆台以某一角速度匀速转动时，A、B、C处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是（ ）| A． | C处物块的向心加速度最大 | |
| B． | A处物块受到的静摩擦力最大 | |
| C． | 当转速继续增大时，最先滑动起来的是A处的物块 | |
| D． | 当$?=\sqrt{\frac{kg}{2l}}$，A所受摩擦力的大小为kmg |
12．相隔一定距离的电荷或磁体间的相互作用是怎样发生的？这是一个曾经使人感到困惑、引起猜想且有过长期争论的科学问题．19世纪以前，不少物理学家支持超距作用的观点．英国的迈克尔•法拉第于1837年提出了电场和磁场的概念，解释了电荷之间以及磁体之间相互作用的传递方式，打破了超距作用的传统观念．1838年，他用电力线（即电场线）和磁力线（即磁感线）形象地描述电场和磁场，并解释电和磁的各种现象．下列对电场和磁场的认识，正确的是（ ）
| A． | 法拉第提出的磁场和电场以及电力线和磁力线都是客观存在的 | |
| B． | 在电场中由静止释放的带正电粒子，一定会沿着电场线运动 | |
| C． | 磁感线上某点的切线方向跟放在该点的通电导线的受力方向一致 | |
| D． | 通电导体与通电导体之间的相互作用是通过磁场发生的 |
19．“嫦娥三号”在月球表面释放出“玉兔”号月球车开展探测工作，若该月球车质量为m，已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球和月球表面处的重力加速度分别为g和g月，下列说法正确是（ ）
| A． | 若在月球表面用弹簧秤称该月球车，示数为零 | |
| B． | 若在月球表面用弹簧秤称该月球车，示数为mg月 | |
| C． | 地球与月球的质量之比为$\frac{g{{R}_{1}}^{2}}{{g}_{月}{{R}_{2}}^{2}}$ | |
| D． | 卫星在很靠近地球和月球表面的轨道上做匀速圆周运动的周期之比为$\sqrt{\frac{g{{R}_{1}}^{3}}{{g}_{月}{{R}_{2}}^{3}}}$ |
9．
如图是某次发射载人宇宙飞船的过程中，先将飞船发射到圆形轨道I上，然后在P点变轨到椭圆轨道Ⅱ上，下列说法正确的是（ ）
如图是某次发射载人宇宙飞船的过程中，先将飞船发射到圆形轨道I上，然后在P点变轨到椭圆轨道Ⅱ上，下列说法正确的是（ ）| A． | 飞船在轨道Ⅰ上经过P点的速度一定小于第一宇宙速度 | |
| B． | 飞船在轨道Ⅱ上经过P点的速度一定小于第一宇宙速度 | |
| C． | 飞船在轨道Ⅱ上经过Q点的速度一定小于第一宇宙速度 | |
| D． | 飞船在轨道Ⅱ上从P点到Q点和从Q点到P点的过程中，宇航员都处于完全失重状态 |
2．
如图所示，A和B的质量分别是1kg和2kg，弹簧和悬线的质量不计，在A上面的悬线烧断的瞬间，A、B两物体的加速度是（ ）
如图所示，A和B的质量分别是1kg和2kg，弹簧和悬线的质量不计，在A上面的悬线烧断的瞬间，A、B两物体的加速度是（ ）| A． | 3g，0 | B． | g，g | C． | 0，0 | D． | 0，g |
19．远距离输电，输电功率一定，当输电电压为U0时，输电线上的电流为I0，损失的电功率为P0．则当输电电压提高为2U0时（ ）
| A． | 由I=U/R得，输电线上的电流变为2I0 | |
| B． | 由I=P/U得，输电线上的电流变为$\frac{{I}_{0}}{2}$ | |
| C． | 由P=U2/R得，输电线上损失的电功率为4P0 | |
| D． | 由P=IU得，输电线上损失的电功率为2P0 |
单色细光束射到一半径为R的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i=45°．该光束经折射进入球内后又经其内表面反射一次，再经球表面折射后射出．已知真空中光速为c，入射光线与出射光线之间的夹角α=30°，如图所示（图上已画出入射光线和出射光线）．