题目内容
2．
如图所示，某传送带与地面倾角θ=37°，AB之间距离L1=2.05m，传送带以v0=1.0m/s的速率逆时针转动．质量为M=1.0kg，长度L2=1.0m的木板上表面与小物块的动摩擦因数μ2=0.4，下表面与水平地面间的动摩擦因数μ3=0.1，开始时长木板靠近传送带B端并处于静止状态．现在传送带上端A无初速地放一个不计大小、质量为m=1.0kg的小物块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ1=0.5，假设物块在滑离传送带至木板右端时速率不变，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：（1）物块离开B点的速度大小；
（2）物块相对木板滑过的距离；
（3）木板在地面上能滑过的最大距离．
分析 （1）以小物快为研究对象，分析其在传送带运动时的受力情况，明确其运动情况（先以a1匀加速与传送带同速后；由于μ1＜tan37°，小物块收到重力、弹力和传送带斜向上的滑动摩擦力作用下，以a2做匀加速到B点；小物块在木板上方做匀减速运动），利用牛顿运动定律和运动学公式求解．
（2）、（3）小物块滑上木板后做匀减速运动，木板向左做匀加速运动，当两者速度相等时一起匀减速运动，由牛顿第二定律求出各自的加速度，再由运动学公式求解．
解答 解：（1）以小物块为研究对象，收到重力、弹力和沿斜面向下的滑动摩擦力．
由牛顿第二定律，刚开始物块相对传送带往下滑其加速度为：
a1=$\frac{mgsin37°+μmgcos37°}{m}$=gsin37°+μ1gcos37°=10×（0.6+0.5×0.8）=10 m/s2
物快与传送带速度V0用的时间：t1=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}$=$\frac{1}{10}$s=0.1s
位移s1=$\frac{1}{2}$a1t12 =$\frac{1}{2}×10×0．{1}^{2}$m=0.05m
过后因μ1＜tan37°，所以物快受重力、弹力和沿斜面向上的滑动摩擦力，
由牛顿第二定律，物块相对传送带往下滑其加速度为：a2=gsin37°-μ1gcos37°=2 m/s2
由运动学公式得：s2=L1-s1=（vB2-v02）•$\frac{1}{2{a}_{2}}$
代入数据解之得：vB=3m/s
（2）物块滑上木板受重力、弹力和向右的滑动摩擦力，物快相对滑动时做匀减速运动，由牛顿第二定律得：其加速度为：a3=-μ2g=-4 m/s2
木板受重力、弹力和上下接触物体的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得：
木板的加速度为：a4=[μ2mg-μ3 （mg+Mg）]$•\frac{1}{M}$=2 m/s2
设经过t2物块与木板达到相同速度V2，则由运动学公式得：vB+a3t2 =a4t2
解之得：t2=0.5s
木板的速度：v2=a4 t2=1m/s
物块对地位移 s3=（v22-vB2）$•\frac{1}{2{a}_{3}}$=1 m
木板对地位移 s4=$\frac{{v}_{2}^{2}}{2{a}_{4}}$=0.25m
物块在木板上滑过的距离△s=s3-s4=0.75m
（3）因μ3＜μ2物块能与木板保持相对静止，其整体加速度为a5=-μ3g=-1m/s2
物块与木板做匀减速运动到停止的位移 s5=-$\frac{{v}_{2}^{2}}{2{a}_{5}}$=0.5m
木板对地的位移s板=s4+s5=0.75m
答：（1）物块离开B点的速度大小3m/s；
（2）物块在木板上滑过的距离为0.75m；
（3）木板在地面上能滑过的最大距离为0.75m．
点评 解决本题的关键能正确对物快受力分析，判断其运动情况，注意二者同速是解题的临界；灵活应用牛顿运动定律求解．此题受力分析时，变力太多导致多个运动过程．
阅读快车系列答案
如图所示，把一个不带电的枕形导体靠近带正电的小球，由于静电感应，在a、b端分别出现负、正电荷，则以下说法正确的是（ ）| A． | 闭合开关 k2，没有电子通过 k2 | |
| B． | 闭合开关 k1，有电子从枕形导体流向地面 | |
| C． | 闭合开关 k2，有电子从地面流向枕形导体 | |
| D． | 闭合开关 k1，有电子从地面流向枕形导体 |
（A）电动车电池一组，电动势约为12V，内阻未知
（B）直流电流表量程300mA，内阻很小
（C）电阻箱R，阻值范围为0～999.9Ω
（D）定值电阻R0，标称阻值10Ω
（E）导线和开关
（1）当他闭合开关时发现，无论怎样调节变阻器，电流表都没有示数，反复检查后发现电路连接完好，估计是某一元件损坏，因此他拿来多用电表检查故障，他的操作如下：
①断开电源开关S，
②将多用表选择开关置于×1Ω档，调零后，红黑表笔分别接R0两端，读数为10Ω，
③将多用表选择开关置于×10Ω档，调零后，将红黑表笔分别接电阻箱两端，发现指针读数如图所示，则所测阻值为70Ω，然后又用多用电表分别对电源和开关进行检测，发现电源和开关均完好．
由以上操作可知，发生故障的元件是电流表．
（2）在更换规格相同的元件后重新连接好电路．
（3）改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值为R0=10Ω的定值电阻的电流I，下列三组关于R的取值方案中，比较合理的方案是2（选填方案编号1、2或3）．
| 方案编号 | 电阻箱的阻值R/Ω | ||||
| 1 | 300.0 | 250.0 | 200.0 | 150.0 | 100.0 |
| 2 | 100.0 | 85.0 | 70.0 | 55.0 | 40.0 |
| 3 | 40.0 | 30.0 | 25.0 | 20.0 | 15.0 |
在研究电磁感应现象和磁通量变化时感应电流方向的实验中，所需的实验器材已用导线连接成如图所示的实验电路．将线圈A插入线圈B中，闭合开关的瞬间，线圈B中感应电流与线圈A中电流的绕行方向相反（填“相同”或“相反”）．
如图所示，一个截面为劈形的滑梯固定在水平地面上，高h1=12m，底角分别为37°、53°，将A、B两物块（其质量mA=mB=2kg）用轻绳连续，通过滑梯顶端的小滑轮跨放在左右两侧斜面上，开始时在滑轮处压住轻绳，已知轻绳伸直时，两物块离地高度相等并且h2=4m．不计一切摩擦力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，sin53°=0.8．
如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m=1kg的小物体（可视为质点）在水平拉力F的作用下，从C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后作平抛运动，正好落在C点，已知A、C间距离l=2m，F=15N，g取10m/s2，试求：| A． | 爱因斯坦、牛顿、亚里士多德 | B． | 牛顿、亚里士多德、爱因斯坦 | ||
| C． | 亚里士多德、爱因斯坦、牛顿 | D． | 亚里士多德、牛顿、爱因斯坦 |
| A． | 只要已知阿伏加德罗常数、某液体的摩尔质量和这种液体的质量，就可以估算出该液体的分子直径 | |
| B． | 热量可以从低温物体传递到高温物体，但一定要引起其它的变化 | |
| C． | 分子间相互作用表现为引力时，随着分子间距的增大分子间的作用力一直减小 | |
| D． | 两个分子间的距离为r0时，分子势能最小 | |
| E． | 气体的温度升高1℃，也可以说温度升高1K；温度下降5K，也就是温度下降5℃ | |
| F． | 一定质量的理想气体发生等压膨胀过程，其温度一定升高 |