Question

5．如图所示为一物体沿直线运动的v-t图象，根据图象
（1）求出第4s时的加速度
（2）求出第3s内的位移大小
（3）写出0-2s内速度随时间变化的关系式．

Answer 1

分析 （1）匀变速直线运动的速度-时间图象是倾斜的直线，其斜率表示加速度．由加速度的定义求解．
（2）第3s内物体做匀速直线运动，图象的“面积”求物体的位移．
（3）0-2s内人物体做匀加速直线运动，读出初速度，由速度时间公式解答．

解答 解：（1）由a=$\frac{△v}{△t}$得：
第4s时的加速度  a=$\frac{0-30}{5-3}$=-15m/s²，加速度大小为15m/s²，方向与速度方向相反．
（2）第3s内的位移大小为 x=vt=30×1m=30m
（3）由v-t图象可知，物体作匀加速直线运动，其中初速度 v₀=10m/s
a=$\frac{30-10}{2}$m/s²=10m/s²
则 v=（10+10t） m/s
答：
（1）第4s时的加速度是-15m/s²．
（2）第3s内的位移大小30m．
（3）0-2s内速度随时间变化的关系式是v=（10+10t） m/s．

点评 本题是基本的读图问题，从图象的形状、斜率、“面积”等方面理解图象的意义，来研究物体的运动情况．