题目内容

19．如图所示，一个质量为m、带电荷量为q的基本粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为$\frac{v}{2}$，仍能恰好穿过电场，则必须再使（　　）
A．两板间电压减为原来的$\frac{1}{2}$B．粒子的电荷量变为原来的$\frac{1}{4}$
C．两板间距离增为原来的4倍D．两板间距离增为原来的2倍

分析 以一定速度垂直进入偏转电场，由于速度与电场力垂直，所以粒子做类平抛运动．这样类平抛运动可将看成沿初速度方向的匀速直线与垂直于初速度方向匀加速直线运动．根据运动学公式解题．

解答 解：设平行板长度为l，宽度为d，板间电压为U，恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上，则沿初速度方向做匀速运动：
t=$\frac{l}{v}$
垂直初速度方向做匀加速运动：
a=$\frac{F}{m}$=$\frac{qE}{m}$=$\frac{qU}{md}$
y=$\frac{1}{2}$d=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{qU{l}^{2}}{2md{v}^{2}}$    
欲使质量为m、入射速度为$\frac{1}{2}$v的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，则沿初速度方向距离仍是l，垂直初速度方向距离仍为$\frac{1}{2}$d；
A、使两板间所接电源的电压减小到原来的$\frac{1}{2}$，则有y=$\frac{q\frac{U}{2}{l}^{2}}{2md（\frac{v}{2}）^{2}}$=$\frac{qU{l}^{2}}{2md{v}^{2}}$=d，故A错误；
B、使粒子的带电量减少为原来的$\frac{1}{4}$，则y=$\frac{\frac{1}{4}qU{l}^{2}}{2md（{\frac{v}{2}）^{2}}^{\;}}$=$\frac{qU{l}^{2}}{2md{v}^{2}}$=$\frac{d}{2}$，故B正确；
C、D、板的电压不变，距离变化，根据y=$\frac{1}{2}$d=$\frac{qU{l}^{2}}{2md{v}^{2}}$，整理为：d2v2=$\frac{q{U}^{2}{l}^{2}}{m}$即d2v2的乘积是一定值，速度减小为$\frac{1}{2}$v时，则距离应该增加为2倍；故C错误，D正确；
故选：BD．

点评 本题考查带电粒子在电场中的运动规律，要注意当带电粒子在电场中偏转时做匀加速曲线运动，应用处理类平抛运动的方法处理粒子运动问题，同时注意写出通式进行分析求解．

练习册系列答案
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9．质量为m，电量为q的粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，从C点射出磁场，OC与OB成60°角，圆形磁场半径为R．不计重力，则粒子在磁场中的（　　）
A．运动时间为$\frac{2πm}{3qB}$B．运动时间为$\frac{πm}{3qB}$
C．运动半径为$\sqrt{3}$RD．运动半径为$\frac{\sqrt{3}}{3}$R
10．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图b所示（g=10m/s2），则正确的结论是（　　）
A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态
B．弹簧的劲度系数为7.5N/cm
C．物体的质量为20kg
D．物体的加速度大小为5m/s2
7．如图所示，BCDG是光滑绝缘的$\frac{3}{4}$圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为$\frac{3}{4}$mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g．
（1）若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，求滑块到达与圆心O等高的C点时对轨道的作用力大小．
（2）为使滑块恰好始终沿轨道滑行，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．
14．如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态．设拔去销钉N瞬间，小球加速度的大小为12m/s2．若不拔去销钉N而拔去M销钉瞬间，小球的加速度可能是？（取g=10m/s2）
4．如图所示，质量M=lkg，长/=4m的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=lkg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，某时刻起在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，取g=10m/s2，试求：
（1）恒力F作用时木板和铁块的加速度；
（2）当铁块运动到木板右端时，把铁块拿走，木板还能继续滑行的距离．
11．如图所示，已知M＞m，不计滑轮及绳子的质量，物体M和m恰好做匀速运动，若将M与m 互换，M、m与桌面的动摩因数相同，则（　　）
A．物体M与m仍做匀速运动
B．物体M与m做加速运动，加速度a=$\frac{（M+m）g}{M}$
C．物体M与m做加速运动，加速度a=$\frac{（M-m）g}{M}$
D．绳子中张力不变
8．为了描绘标有“3V，0.4W”的小灯泡的伏安特性曲线，要求灯泡电压能从零开始变化．所给器材如下：
A．电流表（0～200mA，内阻0.5Ω）；
B．电流表（0～0.6A，内阻0.01Ω）；
C．电压表（0～3V，内阻5kΩ）；
D．电压表（0～15V，内阻50kΩ）；
E．滑动变阻器（0～10Ω，0.5A）；
F．滑动变阻器（0～1kΩ，0.1A）；
G．电源（3V），电键一个，导线若干．
（1）实验中所用的电流表应选A，电压表应选C，滑动变阻器应选E．（填前面的序号）
（2）要求电压从0开始测量并减小实验误差，应选甲、乙、丙、丁中的哪一个电路图甲．测出的电阻值比真实值偏小（选填“大”或“小”），原因是电压表的分流作用．
9．大小为4N，7N，9N的三个共点力作用在一个物体上，则下列说法中正确的是（　　）
A．物体所受的合力的最大值为20 NB．三个力合力的最小值为2 N
C．三个力合力的最小值为0 ND．三个力的合力可能是5 N

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