Question

11．如图所示，已知M＞m，不计滑轮及绳子的质量，物体M和m恰好做匀速运动，若将M与m 互换，M、m与桌面的动摩因数相同，则（　　）

• A． 物体M与m仍做匀速运动
• B． 物体M与m做加速运动，加速度a=$\frac{（M+m）g}{M}$
• C． 物体M与m做加速运动，加速度a=$\frac{（M-m）g}{M}$
• D． 绳子中张力不变

Answer 1

分析 分别对M进行受力分析：
当M向左匀速运动时，在水平方向，甲受绳的拉力和向右的摩擦力作用，这两个力满足二力平衡条件，是一对平衡力；
当m向左加速运动时，m在水平方向受M左的拉力，及向右的摩擦力，从而根据牛顿第二定律的公式计算出加速度和拉力的大小．

解答 解：ABC、当物体M和m恰好做匀速运动，对M，水平方向受到绳子的拉力和地面的摩擦力，得：μMg=T=mg；
所以：$μ=\frac{m}{M}$；
若将M与m互换，则对M：Ma=Mg-T′
对m，则：ma=T′-μmg
得：a=$\frac{（M-m）g}{M}$，故AB错误、C正确；
D、绳子中的拉力：$T′=ma+μmg=\frac{m（M-m）g}{M}+\frac{{m}^{2}g}{M}=mg$，所以绳子中张力不变．故D正确．
故选：CD．

点评 此题考查了二力平衡条件的应用，关键是正确对物体甲做受力分析，确定相互平衡的力，有关摩擦力方向的判断是解决此题的关键，此题还涉及到了影响摩擦力大小的因素．