Question

16．如图甲所示，固定光滑细杆与地面成一定夹角为α，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图乙所示，取重力加速度g=10m/s²．则小环的质量m与细杆与地面间的夹角α分别为（　　）

• A． m=0.5kg
• B． m=1kg
• C． α=60°
• D． α=30°

Answer 1

分析 从速度时间图象得到小环的运动规律，即先加速和匀速，求出加速度，得到合力，然后受力分析，根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解；同样可以得出细杆与地面的倾角α．

解答 解：由图得：a=$\frac{v}{t}=\frac{1}{2}m/{s}^{2}$=0.5m/s²
前2s，物体受重力支持力和拉力，根据牛顿第二定律得
F₁-mgsinα=ma
2s后物体做匀速运动，根据共点力平衡条件有
F₂=mgsinα
解得：m=1kg，α=30°．故AC错误，BD正确
故选：BD

点评 本题关键是对小球进行运动情况分析，先加速后匀速；然后受力分析，根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解．