Question

如图所示，传送带保持1m/s的速率运动，现将一质量为0.5kg的小物体放在传送带A端，物体初速度为零，设物体与传送带间的动摩擦因素为0.1，传送带AB两端的距离为2.5m，AB距离水平地面的高度为H=0.45m．求：
（1）物体从A端运动到B端所经历的时间为多少？
（2）物体从B端水平抛出后，在空中运动的时间和飞出的水平距离．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）物体放上传送带后受到向右的摩擦力，做匀加速直线运动，当速度达到1m/s做匀速直线运动．求出匀加速运动的时间和匀速运动的时间，两个时间之和为物体从A端运动到B端所经历的时间．
（2）平抛运动的高度决定运动的时间，根据h=

1

2

gt2求出在空中运动的时间，根据x=vt求出水平距离．

解答：解：（1）物体匀加速运动的加速度a=

μmg

m

=μg=1m/s2
匀加速运动的时间t1=

v

a

=

1

1

s=1s，匀加速运动的位移x1=

1

2

at12=

1

2

×1×1m=0.5m
匀速运动的位移x₂=L-x₁=2.5-0.5m=2m
物体匀速运动的时间t2=

x2

v

=

2

1

s=2s
t=t₁+t₂=3s
故物体从A端运动到B端所经历的时间为3s．
（2）根据h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

2×0.45 10

s=0.3s
    x=vt=1×0.3m=0.3m
故物体在空中的时间为0.3s，飞出的水平距离为0.3m．

点评：解决本题的关键知道物块先做匀加速运动，然后做匀速运动．以及知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平距离．