下列四个命题：
①在空间中，存在无数个点到三角形各边的距离相等；
②在空间中，存在无数个点到长方形各边的距离相等；
③在空间中，既存在到长方体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点；
④在空间中，既存在到四面体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点．
其中真命题的序号是________．（写出所有真命题的序号）

设F₁、F₂分别为椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点．
（1）若椭圆C上的点A（1，）到F₁、F₂两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F₁K的中点的轨迹方程；
（3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为k_PM、k_PN时，那么k_PM与k_PN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明．

下列函数中值域是（0，+∞）的函数是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函数y=log₃（x²+3x-4）的定义域为 ________

抛物线y²=16x的准线经过双曲线的一个焦点，则双曲线的离心率为

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

在第16届广州亚运会中，某国家队从6名运动员中选4名运动员参加4×100米接力赛，且这6人中甲、乙两人不跑第一棒，则不同的选择方案共有

1. A.
   300种
2. B.
   240种
3. C.
   144种
4. D.
   96种

已知函数的图象与函数y=g（x）的图象关于y轴对称；
（1）求函数y=g（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）+g（x）＞0．

若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则实数m的取值范围是________．

从0，1，2，3，…，9中选出2个数（允许重复）作为实部和虚部，可以组成虚数的个数为

1. A.
   100
2. B.
   10
3. C.
   9
4. D.
   90

曲线y=2x-lnx在点（1，2）处的切线方程是________．