已知向量..满足-+2=.且⊥.||=2.||=1.则||= ．——青夏教育精英家教网——

，则sinα+cosα= ．

，则a= ；f（f（2））= ．

设不等式组

在直角坐标系中所表示的区域的面积为S，则当k＞1时，

的最小值为．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．

，c=2bcosA．
（Ⅰ）求证：A=B；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=

，求c的值．

已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形．PB=PD，E为PA的中点．
（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面BDE．

某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，9），
第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）分别求第3，4，5组的频率；
（Ⅱ）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．

已知函数f（x）=x³+ax²-x+c，且

．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设函数g（x）=（f（x）-x³）•e^x，若函数g（x）在x∈[-3，2]上单调递增，求实数c的取值范围．

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为

，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若过点P（0，m）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且

，求实数m的取值范围．

对于n∈N^*（n≥2），定义一个如下数阵：

其中对任意的1≤i≤n，1≤j≤n，当i能整除j时，a_ij=1；当i不能整除j时，a_ij=0．
（Ⅰ）当n=4时，试写出数阵A₄₄；
（Ⅱ）设

．若[x]表示不超过x的最大整数，
求证：

0 99099 99107 99113 99117 99123 99125 99129 99135 99137 99143 99149 99153 99155 99159 99165 99167 99173 99177 99179 99183 99185 99189 99191 99193 99194 99195 99197 99198 99199 99201 99203 99207 99209 99213 99215 99219 99225 99227 99233 99237 99239 99243 99249 99255 99257 99263 99267 99269 99275 99279 99285 99293 266669