如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化后正好盛满杯子，则杯子高h=________．

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则此时BD的长为________．

已知函数y=f（x）的定义域为[0，1]，则函数y=f（x-1）的定义域为________．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁n中，M、N分别是BB₁BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD₁A₁．上的投影为图中的

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知数列{a_n}是以d为公差的等差数列，数列{b_n}是以q为公比的等比数列．
（1）若数列{b_n}的前n项和为S_n，且a₁=b₁=d=2，S₃＜5b₂+a₈₈-180，求整数q的值；
（2）在（1）的条件下，试问数列{b_n}中是否存在一项b_k，使得b_k恰好可以表示为该数列中连续P（P∈N，P≥2）项和？请说明理由；
（3）若b₁=a_r，b₂=a_s≠a_r，b₃=a_t（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数）求证：数列{b_n}中每一项都是数列{a_n}中的项．

如图，建立平面直角坐标系x0y，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．
已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-（1+k²）x²（k＞0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮弹的射程是指炮弹落地点的横坐标．
（1）求炮的最大射程；
（2）若规定炮弹的射程不小于6千米，设在此条件下炮弹射出的最大高度为f（k），求f（k）的最小值．

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长都是1，E，F分别为AB，A₁C₁的中点，则EF的长是

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为________．

某高中共有2100名学生，采用分层抽样的方法，分别在三个年级的学生中抽取容量为100的一个样本，其中在高一、高二年级中分别抽取30，35名学生，则该校高三年级的学生数是________．

f（x）是定义在[-2π，2π]上的偶函数，当x∈[0，π]时，y=f（x）=cosx，当x∈（π，2π]时，f（x）的图象是斜率为，在y轴上截距为-2的直线在相应区间上的部分．
（1）求f（-2π），f（-）；
（2）求f（x），并作出图象，写出其单调区间．