题目内容
正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都是1，E，F分别为AB，A1C1的中点，则EF的长是
- A.1
- B.
- C.
- D.
C
分析：取AC的中点O，连接OE，OF，分别计算OE，OF的长，再利用各勾股定理求EF的长．
解答：
解：取AC的中点O，连接OE，OF，
∵正三棱柱ABC-A1B1C1中，F为A1C1的中点
∴FO⊥平面ABC
∵EO?平面ABC
∴FO⊥EO
∵正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都是1，E为AB的中点，
∴OE=
在直角三角形EOF中，FO=1，OE=
∴EF=
故选C．
点评：本题考查正三棱柱的特征，考查线面垂直，考查计算能力，属于基础题．
分析：取AC的中点O，连接OE，OF，分别计算OE，OF的长，再利用各勾股定理求EF的长．
解答：
解：取AC的中点O，连接OE，OF，∵正三棱柱ABC-A1B1C1中，F为A1C1的中点
∴FO⊥平面ABC
∵EO?平面ABC
∴FO⊥EO
∵正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都是1，E为AB的中点，
∴OE=
在直角三角形EOF中，FO=1，OE=
∴EF=
故选C．
点评：本题考查正三棱柱的特征，考查线面垂直，考查计算能力，属于基础题．
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=a，E，F分别是BB1，CC1上的点且BE=a，CF=2a．
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