若双曲线 $数学公式$ - $数学公式$ =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的倾斜角为60°，则 $数学公式$ 的最小值是 ________．

如图，从A点出测得某旗杆顶端P的仰角为60°，从B点处测得P的仰角为45°．∠AOB=150°，A、B间距离为3 $数学公式$ m，则此旗杆的高度（OP）为________m．

已知全集U=R，A={x|f（x）= $数学公式$ }，B={x|log₂（x-a）＜1}．
（1）若a=1，求（C_∪A）∩B．
（2）若（C_∪A）∩B=∅，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=sinx+cosx，g（x）=sinx-cosx，下列四个命题：
①将f（x）的图象向右平移 $数学公式$ 个单位可得到g（x）的图象；
②y=f（x）g（x）是偶函数；
③y= $数学公式$ 是以π为周期的周期函数；
④对于?x₁∈R，?x₂∈R，使f（x₁）＞g（x₂）．
其中真命题的个数为

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

若x，y∈（0，+∞）且4x+9y-xy=0，则x+y的最小值为________．

已知函数 $数学公式$ ．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知对任意的x＞0，ax（2-lnx）≤1恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）是否存在实数a使得函数f（x）在[1，e]上最小值为0？若存在，试求出a的值；若不存在，请说明理由．

已知 $数学公式$ ，则下列不等式①a+b＜ab；②a＜b；③ $数学公式$ ；④ $数学公式$ 中一定正确的是________．（填入所有正确不等式序号）

已知a＞0，b＞0，u＞0求证 $数学公式$ ．

求（-1+i）²⁰展开式中第15项的数值；

设复数z=x+yi（x，y∈R）且|z-4i|=|z+2|，则2^x+4^y的最小值为________．

0 9775 9783 9789 9793 9799 9801 9805 9811 9813 9819 9825 9829 9831 9835 9841 9843 9849 9853 9855 9859 9861 9865 9867 9869 9870 9871 9873 9874 9875 9877 9879 9883 9885 9889 9891 9895 9901 9903 9909 9913 9915 9919 9925 9931 9933 9939 9943 9945 9951 9955 9961 9969 266669