Question

已知，则下列不等式①a+b＜ab；②a＜b；③；④中一定正确的是________．（填入所有正确不等式序号）

Answer 1

①③④
分析：由条件得到 0＞a＞b，且 a+b＜0，ab＞0，从而得到①正确，而②不正确．
由y=在R上是减函数以及 0＞a＞b，可得 ③正确．由基本不等式可得④正确．
解答：∵，∴0＞a＞b，且 a+b＜0，ab＞0．
故 ①正确，而②不正确．
由y=在R上是减函数以及 0＞a＞b，可得，故③正确．
再由 0＞a＞b，可得 ，由基本不等式可得 ，故④正确．
故答案为：①③④．
点评：本题主要考查不等式与不等关系，不等式性质的应用，由条件得到 0＞a＞b，且 a+b＜0，ab＞0，是解题的关键．