题目内容
已知全集U=R，A={x|f（x）=
}，B={x|log2（x-a）＜1}．
（1）若a=1，求（C∪A）∩B．
（2）若（C∪A）∩B=∅，求实数a的取值范围．
解：由已知得A={x|x≤1或x≥2}，
B={x|a＜x＜a+2}，
∴CUA={x|1＜x＜2} …（4分）
（1）当a=1时，B={x|1＜x＜3}，
∴（CUA）∩B={x|1＜x＜2}…（6分）
（2）若（CUA）∩B=∅，
则a≥2或a+2≤1，
∴a≥2或a≤1．
即a的取值范围为（-∞，1]∪[2，+∞）．…（12分）
分析：（1）依题意A={x|x≤1或x≥2}，B={x|a＜x＜a+2}，由此能求出A∪B和（CUA）∩B．
（2）由（C∪A）∩B=∅，知a≥2或a+2≤1，由此能求出a的取值范围．
点评：本题考查集合的混合运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
B={x|a＜x＜a+2}，
∴CUA={x|1＜x＜2} …（4分）
（1）当a=1时，B={x|1＜x＜3}，
∴（CUA）∩B={x|1＜x＜2}…（6分）
（2）若（CUA）∩B=∅，
则a≥2或a+2≤1，
∴a≥2或a≤1．
即a的取值范围为（-∞，1]∪[2，+∞）．…（12分）
分析：（1）依题意A={x|x≤1或x≥2}，B={x|a＜x＜a+2}，由此能求出A∪B和（CUA）∩B．
（2）由（C∪A）∩B=∅，知a≥2或a+2≤1，由此能求出a的取值范围．
点评：本题考查集合的混合运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
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