甲乙两个学校高三年级分别有1100人,1000人,为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:
甲校
乙校
(Ⅰ)计算x,y的值.
(Ⅱ)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀,请分别估计两个学校数学成绩的优秀率;
(Ⅲ)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
附:K2=
;
0 98567 98575 98581 98585 98591 98593 98597 98603 98605 98611 98617 98621 98623 98627 98633 98635 98641 98645 98647 98651 98653 98657 98659 98661 98662 98663 98665 98666 98667 98669 98671 98675 98677 98681 98683 98687 98693 98695 98701 98705 98707 98711 98717 98723 98725 98731 98735 98737 98743 98747 98753 98761 266669
甲校
| 分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
| 频道 | 2 | 10 | 15 | |
| 分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150) |
| 频数 | 15 | x | 3 | 1 |
| 分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
| 频道 | 1 | 2 | 9 | 8 |
| 分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150) |
| 频数 | 10 | 10 | y | 3 |
(Ⅱ)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀,请分别估计两个学校数学成绩的优秀率;
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
附:K2=
| P(k2>k) | 0.10 | 0.025 | 0.010 |
| K | 2.706 | 5.024 | 6.635 |