某算法的程序框图如图所示.其中输入的变量x在1.2.3.-.24这24个整数中等可能随机产生(I)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi,(II)甲乙两同学依据自己对程序框图的理解.——青夏教育精英家教网——

某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生
（I）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率p_i（i=1，2，3）；
（II）甲乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编程写出程序重复运行n次后，统计记录输出y的值为i（i=1，2，3）的频数，以下是甲乙所作频数统计表的部分数据．
甲的频数统计图（部分）

运行次数n	输出y的值为1的频数	输出y的值为2的频数	输出y的值为3的频数
30	14	6	10
…	…	…	…
2100	1027	376	697

乙的频数统计图（部分）

运行次数n	输出y的值为1的频数	输出y的值为2的频数	输出y的值为3的频数
30	12	11	7
…	…	…	…
2100	1051	696	353

当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编程序符合要求的可能系较大；
（III）将按程序摆图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=AC=2AA₁，∠BAC=120°，D，D₁分别是线段BC，B₁C₁的中点，P是线段AD的中点．
（I）在平面ABC内，试做出过点P与平面A₁BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD₁A₁；
（II）设（I）中的直线l交AB于点M，交AC于点N，求二面角A-A₁M-N的余弦值．

已知椭圆C：

（a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁（-1，0），F₂（1，0），且椭圆C经过点

．
（I）求椭圆C的离心率：
（II）设过点A（0，2）的直线l与椭圆C交于M，N两点，点Q是线段MN上的点，且

，求点Q的轨迹方程．

，其中a是实数，设A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））为该函数图象上的点，且x₁＜x₂．
（I）指出函数f（x）的单调区间；
（II）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x₂＜0，求x₂-x₁的最小值；
（III）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．

已知集合A={1，2，3}，B={0，2，3}，则A∩B= ．

若（x+i）²是实数（i是虚数单位），则实数x的值为．

一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了1000人，并根据所得数据绘制了样本频率分布直方图（如图所示），则月收入在[2000，3500）范围内的人数为．

根据如图所示的伪代码，可知输出S的值为．

已知a，b∈{1，2，3，4，5，6}，直线l₁：x-2y-1=0，l₂：ax+by-1=0，则直线l₁⊥l₂的概率为．

若变量x，y满足约束条件

则w=log₃（2x+y）的最大值为．

0 98300 98308 98314 98318 98324 98326 98330 98336 98338 98344 98350 98354 98356 98360 98366 98368 98374 98378 98380 98384 98386 98390 98392 98394 98395 98396 98398 98399 98400 98402 98404 98408 98410 98414 98416 98420 98426 98428 98434 98438 98440 98444 98450 98456 98458 98464 98468 98470 98476 98480 98486 98494 266669