某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品,现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:
A配方的频数分布表
B配方的频数分布表
(Ⅰ)分别估计用A配方,B配方生产的产品的优质品率;
(Ⅱ)已知用B配方生成的一件产品的利润y(单位:元)与其质量指标值t的关系式为y=
从用B配方生产的产品中任取一件,其利润记为X(单位:元),求X的分布列及数学期望.(以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率)
0 97709 97717 97723 97727 97733 97735 97739 97745 97747 97753 97759 97763 97765 97769 97775 97777 97783 97787 97789 97793 97795 97799 97801 97803 97804 97805 97807 97808 97809 97811 97813 97817 97819 97823 97825 97829 97835 97837 97843 97847 97849 97853 97859 97865 97867 97873 97877 97879 97885 97889 97895 97903 266669
A配方的频数分布表
| 指标值分组 | [90,94) | [94,98) | [98,102) | [102,106) | [106,110] |
| 频数 | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
| 指标值分组 | [90,94) | [94,98) | [98,102) | [102,106) | [106,110] |
| 频数 | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
(Ⅱ)已知用B配方生成的一件产品的利润y(单位:元)与其质量指标值t的关系式为y=
从用B配方生产的产品中任取一件,其利润记为X(单位:元),求X的分布列及数学期望.(以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率)