如图在正方形AS₁S₂S₃中，E、F分别是边S₁S₂、S₂S₃的中点，D是EF的中点，沿AE、EF、AF把这个正方形折成一个几何体，使三点S₁、S₂、S₃重合于一点S，下面有5个结论：①AS⊥平面SEF；②AD⊥平面SEF；③SF⊥平面AEF；④EF⊥平面SAD；⑤SD⊥平面AEF．其中正确的是

1. A.
   ①③
2. B.
   ②⑤
3. C.
   ①④
4. D.
   ②④

如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别为AA₁，B₁C的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：B₁C⊥平面BDE．

设有直线m，n和平面α，β，下列命题不正确的是________（填序号）
①若m∥α，n∥α，则m∥n　　　　　
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
③若α⊥β，m?α，则m⊥β　　　　
④若α⊥β，m⊥β，m∉α则m∥α

已知，直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的两倍，则直线l的斜率为________．

若集合A={a₁，a₂，a₃，a₄，a₅}，B={}，其中a_i（1≤i≤5）∈N₊，且a₁＜a₂＜a₃＜a₄＜a₅，如果A∩B={a₃，a₄}且a₃+a₄=13，A∪B中的所有元素的和为247．
（1）求a₃，a₄；　　　
（2）求集合A．

下列四个命题：
①分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线．
②一个平面内任意一点到另一个平面的距离均相等，那么这两个平面平行．
③一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个角的平面角相等或互补．
④过两异面直线外一点能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交．
其中正确命题的序号是________（请填上所有正确命题的序号）

为进一步保障和改善民生，国家“十二五”规划纲要提出，“十二五”期间将提高住房保障水平，使城镇保障性住房覆盖率达到20%左右．某城市2010年底有商品房a万套，保障性住房b万套（b＜）．预计2011年新增商品房r万套，以后每年商品房新增量是上一年新增量的2倍．为使2015年底保障性住房覆盖率达到20%，该城市保障性住房平均每年应建设多少万套？（保障性住房覆盖率=，a，b，r∈N^*）

函数的图象和函数g（x）=ln（x-1）的图象的交点个数是________．

若函数y=f（x）图象上存在三点A、B、C，使，则称此函数有“中位点”，下列函数①y=cosx，②y=|x-1|，③y=x³+sinx-2，④y=cosx+x²中，没有“中位点”的函数个数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知函数f（x）=x³+3ax-1，a∈R．
（Ⅰ）若函数y=f（x）的图象在x=1处的切线与直线y=6x+6平行，求实数a的值；
（Ⅱ）设函数g（x）=f′（x）-6，对满足-1≤a≤1的一切a的值，都有g（x）＜0成立，求实数x的取值范围；