已知数列{a_n}，{b_n}中，a₁=b₁=1，且当n≥2时，a_n-na_n-1=0，．记n的阶乘n（n-1）（n-2）…3•2•1≈n!
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：数列为等差数列；
（3）若，求{c_n}的前n项和．

如图所示茎叶图是某班男女各4名学生的某次考试的得分情况，现用简单随机抽样的方法，从这8名学生中，抽取男女生各一人，则男生得分不低于女生得分的概率为________．

设函数的图象关于直线y=x对称．
（1）求m的值；
（2）判断并证明函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性；
（3）若直线y=a（a∈R）与f（x）的图象无公共点，且，求实数t的取值范围．

椭圆上的一点P到左准线的距离为，则P到右焦点的距离是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   8

如图，已知海岛A与海岸公路BC的距离为50km，B、C间的距离为100km，从A到C，先乘船，船速为25km/h，再乘汽车，车速为50km/h．设登陆点在D处，从A到C所用的时间为y（单位：h）．
（1）按下列要求建立函数关系：①设∠BAD=θ（rad），将y表示为θ的函数；②设BD=x（km），将y表示为x的函数．
（2）请选用（1）中的一个函数关系，确定登陆点D的位置，使从A到C所用时间最少？并求出所用的最少时间．

已知函数，请设计一个算法（用自然语言、程序框图两种方式表示）输入x的值，求相应的函数值y．

若运行如图所示的程序，则输出S的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知定义在R上的函数f（x）满足下面两个条件：
①对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）
②当x＞0时，f（x）＜0
（1）判断f（x）的奇偶性，并证明；
（2）判断f（x）的单调性，并证明；
（3）如果不等式对于任意x∈R都成立，求实数m的取值范围．

数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，，n=1，2，3，…．
（I）求证：a_n+1=a_n+，（n=1，2，3…）
（II）求证：；
（III）令b_n=，（n=1，2，3，…），判断b_n与b_n+1的大小，并说明理由．

给出四个函数，分别满足①f（x+y）=f（x）+f（y）；②g（x+y）=g（x）g（y）；③h（xy）=h（x）+h（y）；④t（xy）=t（x）t（y），又给出四个函数图象正确的匹配方案是

1. A.
   ①-丁②-乙③-丙④-甲
2. B.
   ①-乙②-丙③-甲④-丁
3. C.
   ①-丙②-甲③-乙④-丁
4. D.
   ①-丁②-甲③-乙④-丙