已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表
(1)假设在对这5名学生成绩进行统计时,把这5名学生的物理成绩搞乱了,数学成绩没出现问题,问:恰有2名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少?
(2)通过大量事实证明发现,一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的,在上述表格是正确的前提下,用x表示数学成绩,用y表示物理成绩,求y与x的回归方程;
(3)利用残差分析回归方程的拟合效果,若残差和在(-0.1,0.1)范围内,则称回归方程为“优拟方程”,问:该回归方程是否为“优拟方程”.
参考数据和公式:
,其中
,
;
,
残差和公式为:
.
0 97081 97089 97095 97099 97105 97107 97111 97117 97119 97125 97131 97135 97137 97141 97147 97149 97155 97159 97161 97165 97167 97171 97173 97175 97176 97177 97179 97180 97181 97183 97185 97189 97191 97195 97197 97201 97207 97209 97215 97219 97221 97225 97231 97237 97239 97245 97249 97251 97257 97261 97267 97275 266669
| 学生的编号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 数学xi | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
| 物理yi | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
(2)通过大量事实证明发现,一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的,在上述表格是正确的前提下,用x表示数学成绩,用y表示物理成绩,求y与x的回归方程;
(3)利用残差分析回归方程的拟合效果,若残差和在(-0.1,0.1)范围内,则称回归方程为“优拟方程”,问:该回归方程是否为“优拟方程”.
参考数据和公式:
残差和公式为: