如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m：n，则可推算出：．试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰AD，BC相交于O点，设△OAB，△OCD的面积分别为S₁，S₂，EF∥AB且EF到CD与AB的距离之比为m：n，则△OEF的面积S₀与S₁，S₂的关系是________．

由直线及y=sinx所围成的封闭图形的面积为________．

等差数列{a_n}中，a₅=9，a₃+a₉=22．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若在数列{a_n}的每相邻两项a_n和a_n+1之间各插入一个数2ⁿ，使之成为新的数列{b_n}，S_n为数列{b_n}的前n项的和，求S₂₀的值．

已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   4

P是圆x²+y²=1上一点，Q是满足的平面区域内的点，则|PQ|的最小值为

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设双曲线C：（b＞a＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂．若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF₁|=3|PF₂|，则双曲线C的离心率e的取值范围为

1. A.
   （1，2]
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   （1，2）

设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且当x＞1时，f（x）＞0．
（1）求的值，试判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明；
（2）一个各项均为正数的数列{a_n}，它的前n项和是S_n，若a₁=3，且f（S_n）=f（a_n）+f（a_n+1）-1（n≥2，n∈N^*），求数列{a_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数M，使对于一切正整数n均成立？若存在，求出M的范围；若不存在，请说明理由．

函数，则=________．

已知平面向量，，若，则实数m等于________．

已知集合M={（x，y）|x²+y²=1，x∈Z，y∈Z}，N={（x，y）|（x-1）²+y²=1}，则M∩N的元素个数为

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   4个