Question

已知集合M={（x，y）|x²+y²=1，x∈Z，y∈Z}，N={（x，y）|（x-1）²+y²=1}，则M∩N的元素个数为

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   4个

Answer 1

A
分析：首先用列举法写出两个集合的元素，两个集合各有4个元素，其中这四个元素都不相同，所以两个集合的交集中没有元素．
解答：∵M={（x，y）|x²+y²=1，x∈Z，y∈Z}={（0，1）（1，-1）（1，0）（-1，0）}，
N={（x，y）|（x-1）²+y²=1}={（0，0）（1，1）（2，0）（1，-1）}，
∴M∩N的元素个数为0，
故选A．
点评：本题考查交集及其运算，解题的关键是写出两个集合的元素，用列举法表示集合中的元素时，注意不要漏掉．