题目内容

已知椭圆 $数学公式$ 和双曲线 $数学公式$ 有公共的焦点，那么 $数学公式$ 的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
2
D.
4

D
分析：先利用双曲线的方程判断出椭圆和双曲线的公共焦点的位置，然后利用椭圆与双曲线中三个参数的关系列出方程，求出 $\text{[math]}$ 的值．
解答：∵双曲线方程为 $\text{[math]}$
∴焦点在x轴上
∴3m²-n²=2m²+3n²
∴m²=4n²
∴ $\text{[math]}$
故选D
点评：解决圆锥曲线的方程问题，要注意椭圆方程与双曲线方程中三个参数的关系：椭圆中有a²=b²+c²而双曲线中有c²=b²+a²

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