某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为和p．
（Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求p的值；
（Ⅱ）求系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率．

已知数列{a_n}满足．
（I）设，求证数列{b_n}为等差数列；
（II）求数列{a_n}的前n项和S_n．

若向量，则与夹角的大小是________．

若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，有f（-1）=0，则f（x）＜0的解集是

1. A.
   （-∞，-1）
2. B.
   （0，1）
3. C.
   （-∞，-1）∪（0，1）
4. D.
   （-1，0）∪（1，+∞）

五名同学解答5道不同的数学题，每名同学解答1道题，其中甲不能解答第1题，则不同的解答方案共有

1. A.
   C₄¹C₄⁴种
2. B.
   C₄¹A₄⁴种
3. C.
   C₄⁴种
4. D.
   A₄⁴种

地震震级M（里氏震级）的计算公式为M=lgA-lgA₀（其中A是被测地震最大振幅，常数A₀是“标准地震”的振幅），5级地震给人的震感已比较明显，今年5月12日我国四川发生的汶川大地震震级为8级，则这次地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍．

下列双曲线中，渐近线方程式y=±2x的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知某拍卖行组织拍卖的10幅名画中，有2幅是膺品．某人在这次拍卖中随机买入了一幅画，则此人买入的这幅画是膺品的事件的概率为________．

给出下列说法：①函数是幂函数；②若x+y≠8，则x≠2或y≠6；③命题：“矩形对角线相等”的否定是“矩形对角线不相等”；④若函数f（x）的定义域是[-1，1]，则函数y=f（x²）的定义域是[0，1]．其中正确的有

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个

已知sin²β-2sinα+1=0，α，β∈R，则sin²α+sin²β的取值范围是________．