Question

五名同学解答5道不同的数学题，每名同学解答1道题，其中甲不能解答第1题，则不同的解答方案共有

1. A.
   C₄¹C₄⁴种
2. B.
   C₄¹A₄⁴种
3. C.
   C₄⁴种
4. D.
   A₄⁴种

Answer 1

B
分析：根据题意，分2步，①由于甲不能解答第1题，那么先让甲选，②剩下4名同学解剩下的4道题；进而由乘法原理计算可得答案．
解答：根据题意，甲不能解答第1题，那么甲的选择有C₄¹种，
而剩下4名同学解剩下的4道题，共A₄⁴种选择，
故共有C₄¹×A₄⁴种选择；
故选B．
点评：本题考查排列、组合数公式的综合运用，注意组合与排列的适用条件，进而准确计算．