设F₁，F₂分别为椭C：（a＞b＞0）的左、右两个焦点，椭圆C上的点到两点的距离之和等于4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点求|PQ|的最大值．

若x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.3]=2，[-1.2]=-2．记{x}=x-[x]．设a=，b=[]，c={}，求b，c的值．判断实数a、b、c是否成等差数列或等比数列，并说明理由．

把函数y=2^1-x+3的图象向左移1个单位，向下移4个单位后，再关于x轴对称，所得函数的解析式为________．

设圆x²+y²-4x-5=0的弦AB的中点为P（3，1）则直线AB的方程是________．

给出下列四个命题：
①已知a，b，m都是正数，且，则a＜b；
②若函数f（x）=lg（ax+1）的定义域是{x|x＜1}，则a＜-1；
③已知x∈（0，π），则y=sinx+的最小值为；
④已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于2．其中正确命题的序号是________．

①△ABC是边长为1正三角形，O为平面上任意一点，则|+-2|=________．
②结合三角函数线解不等式，解集为________．

对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]（其中a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．给出下列4个函数：①f（x）=（x-1）²；②f（x）=|2^x-1|；③；④f（x）=e^x．其中存在“稳定区间”的函数有

1. A.
   ①③
2. B.
   ①②③④
3. C.
   ②④
4. D.
   ①②③

设U={1，2，3，4，5，6}，A与B是U的子集合，若A∩B={1，3，5}，则称（A，B）为“理想配集”，那么所有的理想配集个数是

1. A.
   9
2. B.
   6
3. C.
   27
4. D.
   8

函数 一定是

1. A.
   奇函数
2. B.
   偶函数
3. C.
   增函数
4. D.
   减函数

已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），
（1）求函数y=f（x）的解析式，并用描点法画出函数f（x）的图象
（2）用定义证明函数的单调性．