已知函数f（x）=x³-ax²+3ax+1在区间（-2，2）内，既有极大也有极小值，则实数a的取值范围是________．

已知数列{a_n}中，a₁=1，，且（n=2，3，4，…）．
（1）求a₃、a₄的值；
（2）设（n∈N^*），试用b_n表示b_n+1并求{a_n}的通项公式；
（3）求证：对一切n∈N^*且n≥2，有．

“|2x-1|＜3”是的________条件（填“必要不充分”，“充分不必要”，“充要”，“既不充分也不必要”）．

定义两种运算：，a*b=|a-b|，则函数的奇偶性为

1. A.
   奇函数
2. B.
   偶函数
3. C.
   既是奇函数又是偶函数
4. D.
   既非奇函数又非偶函数

在直角坐标平面中，已知点P₁（1，2），P₂（2，2²），P₃（3，2³），…，P_n（n，2ⁿ），其中n是正整数．对平面上任一点A₀，记A₁为A₀关于点P₁的对称点，A₂为A₁关于点P₂的对称点，…，A_n为A_n-1关于点P_n的对称点．
（1）求向量的坐标；
（2）当点A₀在曲线C上移动时，点A₂的轨迹是函数y=f（x）的图象，其中f（x）是以3位周期的周期函数，且当x∈（0，3]时，f（x）=lgx．求以曲线C为图象的函数在（1，4]上的解析式；
（3）对任意偶数n，用n表示向量的坐标．

已知函数f（x）=sinx，则以点A（0，0）为切点的f（x）切线方程是________．

（1）已知椭圆的焦点为F₁（0，-5），F₂（0，5），点P（3，4）在椭圆上，求它的方程
（2）已知双曲线顶点间的距离为6，渐近线方程为y=±x，求它的方程．

某市为了解今年高中毕业生的身体素质状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行实心球测试，成绩在8米及以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知第一小组为[5，6），从左到右前5个小组的频率分别为0.06，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小组的频数是6．
（1）求这次实心球测试成绩合格的人数；
（2）用此次测试结果估计全市毕业生的情况．若从今年的高中毕业生中随机抽取两名，记X表示两人中成绩不合格的人数，求X的分布列及数学期望；
（3）经过多次测试后，甲成绩在8～10米之间，乙成绩在9.5～10.5米之间，现甲、乙各投一次，求甲投得比乙远的概率．

已知随机变量X的分布列，则随机变量X的数学期望E（X）=________．

如图所示，当ab＞0时，函数y=ax²与f（x）=ax+b的图象是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.