设{a_n}{b_n}是两个数列，点为直角坐标平面上的点．
（Ⅰ）对n∈N^*，若三点M，A_n，B_n共线，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足：，其中{c_n}是第三项为8，公比为4的等比数列．求证：点列P₁（1，b₁），P₂（2，b₂），…P_n（n，b_n）在同一条直线上，并求出此直线的方程．

写出将8进制数23760转化为7进制数的过程．

已知N是自然数集，常数a、b都是自然数，集合M={x|5x-a≤0}，集合P={x|6x-b＞0}，如果M∩P∩N={2，3，4}，那么以（a，b）为坐标的点一共有

1. A.
   20个
2. B.
   25个
3. C.
   30个
4. D.
   42个

求下列函数的定义域：
（1）；　　　　　
（2）．

现有甲、乙两个容器，分别盛有浓度为10%、20%的某种饮料各500ml．实验人员对它们进行调和试验，调和操作程序是同时从甲、乙两个容器中各取出100ml溶液，分别倒入对方容器中并充分搅拌均匀，称为第一次调和；然后又同时从第一次调和后的甲、乙两个容器中各取出100ml溶液分别倒入对方容器中并充分搅拌均匀，称为第二次调和；…依照上述操作程序反复进行调和试验，记第n-1（n∈N*）次调和后甲、乙两个容器中饮料的浓度分别为a_n和b_n．
（1）试写出a₁和b₁的值．（2）依据调和程序，试用n表示甲、乙两个容器中两种饮料的浓度的差b_n-a_n．（3）试求出第n-1（n∈N*）次调和后甲、乙两个容器中饮料的浓度a_n、b_n关于n的表达式．

已知双曲线Γ：（a＞0，b＞0）的离心率e=2，过双曲线Γ的左焦点F作⊙O：x²+y²=a²的两条切线，切点分别为A、B，则∠AFB的大小等于

1. A.
   45°
2. B.
   60°
3. C.
   90°
4. D.
   120°

在边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P，从点B开始，沿折线BCD向点A运动，设点P移动的路程为x，△ABP的面积为y，求函数y=f（x）及其定义域．

在数字1、2、3、4四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的概率是________．

数列a_n中，a₁=t，a₂=t²，其中是函数f（x）=a_n-1x³-3[（t+1）a_n-a_n+1]x+1（n≥2）的一个极值点．
（1）证明：数列a_n+1-a_n是等比数列；
（2）求a_n．

如图，在几何体ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，BE和CD都垂直于平面ABC，且BE=AB=2，CD=1，点F是AE的中点．
（1）求证：DF∥平面ABC；
（2）求二面角F-BD-A的大小．